減債基金係数 | 複利計算に便利な6つの係数 | みつぞうの定年準備ブログ

年利ｒ%で複利運用しながらｎ年後に一定金額を用意するための、毎年の積立額を求める係数を「減債基金係数」といいます。

教育資金や年金資産などを積み立てて準備する際の毎年の積立額を計算するために使用します。

積立期間と年利から簡単に減債基金係数が求められる早見表が便利です。

年利ｒ％ → ｎ年積立 ↓	1%	2%	3%	4%	5%	6%	7%	8%	9%	10%
1 年	1.0000	1.0000	1.0000	1.0000	1.0000	1.0000	1.0000	1.0000	1.0000	1.0000
2 年	0.4975	0.4950	0.4926	0.4902	0.4878	0.4854	0.4831	0.4808	0.4785	0.4762
3 年	0.3300	0.3268	0.3235	0.3203	0.3172	0.3141	0.3111	0.3080	0.3051	0.3021
4 年	0.2463	0.2426	0.2390	0.2355	0.2320	0.2286	0.2252	0.2219	0.2187	0.2155
5 年	0.1960	0.1922	0.1884	0.1846	0.1810	0.1774	0.1739	0.1705	0.1671	0.1638
6 年	0.1625	0.1585	0.1546	0.1508	0.1470	0.1434	0.1398	0.1363	0.1329	0.1296
7 年	0.1386	0.1345	0.1305	0.1266	0.1228	0.1191	0.1156	0.1121	0.1087	0.1054
8 年	0.1207	0.1165	0.1125	0.1085	0.1047	0.1010	0.0975	0.0940	0.0907	0.0874
9 年	0.1067	0.1025	0.0984	0.0945	0.0907	0.0870	0.0835	0.0801	0.0768	0.0736
10 年	0.0956	0.0913	0.0872	0.0833	0.0795	0.0759	0.0724	0.0690	0.0658	0.0627
11 年	0.0865	0.0822	0.0781	0.0741	0.0704	0.0668	0.0634	0.0601	0.0569	0.0540
12 年	0.0788	0.0746	0.0705	0.0666	0.0628	0.0593	0.0559	0.0527	0.0497	0.0468
13 年	0.0724	0.0681	0.0640	0.0601	0.0565	0.0530	0.0497	0.0465	0.0436	0.0408
14 年	0.0669	0.0626	0.0585	0.0547	0.0510	0.0476	0.0443	0.0413	0.0384	0.0357
15 年	0.0621	0.0578	0.0538	0.0499	0.0463	0.0430	0.0398	0.0368	0.0341	0.0315
20 年	0.0454	0.0412	0.0372	0.0336	0.0302	0.0272	0.0244	0.0219	0.0195	0.0175
25 年	0.0354	0.0312	0.0274	0.0240	0.0210	0.0182	0.0158	0.0137	0.0118	0.0102
30 年	0.0287	0.0246	0.0210	0.0178	0.0151	0.0126	0.0106	0.0088	0.0073	0.0061

減債基金係数の早見表

使い方は簡単。毎年の積立金額に減債基金係数を掛けるだけです。

計算例：　年利5%で運用しながら20年後に2000万を用意するための毎年の積立額はいくら？

5%で20年間積み立てる時の減債基金係数： 0.0302

毎年の積立額
＝ 2000万円 × 0.0302 ＝ 60.4万円

つまり、上の例では年利5%で20年間複利運用しながら2000万円を用意するためには、毎年60.4万円を積み立てればよいということです。

グラフに表すと次のようになります。

減債基金係数 | 複利計算に便利な6つの係数 — 年利5%で複利運用しながら2000万円貯めるための積み立て額の推移

20年間で2000万円貯めるときの毎年の積み立て額は、年利3%のときは74万円必要ですが、年利7%だと49万円でよいことがわかります。

また、30年で3000万円貯めるときの毎年の積み立て額は、年利3%で105万円、年利5%で75万円、年利7%では53万円となります。

減債基金係数の求め方

必要な減債基金係数が早見表にないときは、次の計算式で求めることができます。

減債基金係数の計算式

$$\small{減債基金係数=\cfrac{r}{(1+r)^n-1}}$$

　　　　r = 年利（％）
　　　　n = 積立年数

電卓で計算するときは、次のように入力すると計算できます。

電卓で計算するときの入力のしかた（年利r=５％で10年間の場合）

「(1+r)」を入力：
　　[1]　[+]　[0] [.] [0] [5]　[=]
「n乗」を入力：
　　[×]　[×]　[=] 　※「＝」を(年数－1)回入力
「-1」を入力：
　　[－]　[1]　[=]
逆数にする（分母）：
　　[1/x]キーがあるとき：　[1/x]
　　シャープの電卓：　[÷][=]　[1]　[=]
　　カシオの電卓：　[÷][÷]　[1]　[=]
「×r」を入力：
　　[×]　[0] [.] [0] [5]　[=]