現価係数 | 複利計算に便利な6つの係数

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年利r%の複利で運用してn年後に一定金額に達するために必要な元本を求める係数を「現価係数」といいます。

将来のある時期に一定の金額が必要な場合、想定する年利と運用期間をもとに元本を計算するために使用します。

 

運用期間と年利から簡単に現価係数が求められる早見表が便利です。

 

年利r% →
n年運用 ↓
1%2%3%4%5%6%7%8%9%10%
1 年0.99010.98040.97090.96150.95240.94340.93460.92590.91740.9091
2 年0.98030.96120.94260.92460.90700.89000.87340.85730.84170.8264
3 年0.97060.94230.91510.88900.86380.83960.81630.79380.77220.7513
4 年0.96100.92380.88850.85480.82270.79210.76290.73500.70840.6830
5 年0.95150.90570.86260.82190.78350.74730.71300.68060.64990.6209
6 年0.94200.88800.83750.79030.74620.70500.66630.63020.59630.5645
7 年0.93270.87060.81310.75990.71070.66510.62270.58350.54700.5132
8 年0.92350.85350.78940.73070.67680.62740.58200.54030.50190.4665
9 年0.91430.83680.76640.70260.64460.59190.54390.50020.46040.4241
10 年0.90530.82030.74410.67560.61390.55840.50830.46320.42240.3855
11 年0.89630.80430.72240.64960.58470.52680.47510.42890.38750.3505
12 年0.88740.78850.70140.62460.55680.49700.44400.39710.35550.3186
13 年0.87870.77300.68100.60060.53030.46880.41500.36770.32620.2897
14 年0.87000.75790.66110.57750.50510.44230.38780.34050.29920.2633
15 年0.86130.74300.64190.55530.48100.41730.36240.31520.27450.2394
20 年0.81950.67300.55370.45640.37690.31180.25840.21450.17840.1486
25 年0.77980.60950.47760.37510.29530.23300.18420.14600.11600.0923
30 年0.74190.55210.41200.30830.23140.17410.13140.09940.07540.0573

現価係数の早見表

 

使い方は簡単。将来必要な元利合計金額に現価係数を掛けるだけです。

 

計算例: 年利5%で複利運用して20年後に1000万円にするのに必要な元本はいくら?

5%で20年間運用時の現価係数:  0.3769

必要な元本 = 1000万円 × 0.3769 = 376.9万円

 

つまり、上の例では約377万円を年利5%で20年間複利運用すれば、20年後に1000万円になるということです。

 

グラフに表すと次のようになります。

 

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年利5%で複利運用して将来の元利合計を1000万円にするのに必要な元本の推移

 

20年後に1000万円にしたい場合、3%で運用すると554万円の元本が必要ですが、5%だと377万円、7%だと258万円の元本があればよいことがわかります。

 

 

 

 

現価係数の求め方

 

必要な現価係数が早見表にないときは、次の計算式で求めることができます。

 

現価係数の計算式

$$\small{現価係数 = \cfrac{1}{(1+r)^n}}$$

    r = 年利(%)
    n = 運用年数

 

電卓で計算するときは、次のように入力すると計算できます。

 

電卓で計算するときの入力のしかた(年利r=5%で10年間の場合)

「(1+r)」を入力:
  [1] [+] [0] [.] [0] [5] [=]
「n乗」を入力:
  [×] [×] [=]  ※「=」を(年数-1)回入力
逆数にする:
  [1/x]キーがあるとき: [1/x]
  シャープの電卓: [÷][=] [1] [=]
  カシオの電卓: [÷][÷] [1] [=]

 

現価係数は、 将来のある時期に一定の金額が必要な場合、想定する年利と運用期間をもとに元本を計算するために役立ちます。

ライフプランの作成にお役立てください。

 

 

複利計算に便利な6つの係数

 


 

 

  

 

 

 

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