年金終価係数 | 複利計算に便利な6つの係数

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年利r%で複利運用しながら、毎年一定額をn年間積み立てたときのn年後の元利合計金額を求める係数を「年金終価係数」といいます。

教育資金や年金資産などを積み立てて運用する際、将来の金額を複利で計算するために使用します。

 

積立期間と年利から簡単に年金終価係数が求められる早見表が便利です。

 

年利r→
n年積立↓
1%2%3%4%5%6%7%8%9%10%
1年1.0001.0001.0001.0001.0001.0001.0001.0001.0001.000
2年2.0102.0202.0302.0402.0502.0602.0702.0802.0902.100
3年3.0303.0603.0913.1223.1533.1843.2153.2463.2783.310
4年4.0604.1224.1844.2464.3104.3754.4404.5064.5734.641
5年5.1015.2045.3095.4165.5265.6375.7515.8675.9856.105
6年6.1526.3086.4686.6336.8026.9757.1537.3367.5237.716
7年7.2147.4347.6627.8988.1428.3948.6548.9239.2009.487
8年8.2868.5838.8929.2149.5499.89710.26010.63711.02811.436
9年9.3699.75510.15910.58311.02711.49111.97812.48813.02113.579
10年10.46210.95011.46412.00612.57813.18113.81614.48715.19315.937
15年16.09717.29318.59920.02421.57923.27625.12927.15229.36131.772
20年22.01924.29726.87029.77833.06636.78640.99545.76251.16057.275
25年28.24332.03036.45941.64647.72754.86563.24973.10684.70198.347
30年34.78540.56847.57556.08566.43979.05894.461113.283136.308164.494

年金終価係数の早見表

 

使い方は簡単。毎年の積立金額に年金終価係数を掛けるだけです。

 

計算例: 年利5%で毎年50万円を20年間積み立てたときの20年後の金額はいくら?

5%で20年間運用時の年金終価係数:33.066

20年後の金額
= 50万円 × 33.066 = 1653.3万円

 

 

参考までに年金終価係数をグラフに表すと次のようになります。

金利が高く期間が長いほど複利の効果が高いことが確認できますね。

 

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年利5%で複利運用しながら積み立てた時の元利合計額の推移

 

 

 

 

 

年金終価係数の求め方

 

必要な年金終価係数が早見表にないときは、次の計算式で求めることができます。

 

年金終価係数の計算式

$$\small{年金終価係数=\cfrac{(1+r)^n-1}{r}}$$

    r = 年利(%)
    n = 積立年数

 

電卓で計算するときは、次のように入力すると計算できます。

 

電卓で計算するときの入力のしかた(年利r=5%で10年間の場合)

「(1+r)」を入力:
  [1] [+] [0] [.] [0] [5] [=]
「n乗」を入力:
  [×] [×] [=]  ※「=」を(年数-1)回入力
「-1」を入力:
  [-] [1] [=]
「÷r」を入力:
  [÷] [0] [.] [0] [5] [=]

 

年金終価係数は、教育資金や年金資産などの資金計画を立てるのに役立ちます。

ライフプランの作成にお役立てください。

 

 

複利計算に便利な6つの係数

 


 

 

 

 

 

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