年金終価係数 | 複利計算に便利な6つの係数 | みつぞうの定年準備ブログ

年利ｒ%で複利運用しながら、毎年一定額をｎ年間積み立てたときのｎ年後の元利合計金額を求める係数を「年金終価係数」といいます。

教育資金や年金資産などを積み立てて運用する際、将来の金額を複利で計算するために使用します。

積立期間と年利から簡単に年金終価係数が求められる早見表が便利です。

年利ｒ→ ｎ年積立↓	1%	2%	3%	4%	5%	6%	7%	8%	9%	10%
1年	1.000	1.000	1.000	1.000	1.000	1.000	1.000	1.000	1.000	1.000
2年	2.010	2.020	2.030	2.040	2.050	2.060	2.070	2.080	2.090	2.100
3年	3.030	3.060	3.091	3.122	3.153	3.184	3.215	3.246	3.278	3.310
4年	4.060	4.122	4.184	4.246	4.310	4.375	4.440	4.506	4.573	4.641
5年	5.101	5.204	5.309	5.416	5.526	5.637	5.751	5.867	5.985	6.105
6年	6.152	6.308	6.468	6.633	6.802	6.975	7.153	7.336	7.523	7.716
7年	7.214	7.434	7.662	7.898	8.142	8.394	8.654	8.923	9.200	9.487
8年	8.286	8.583	8.892	9.214	9.549	9.897	10.260	10.637	11.028	11.436
9年	9.369	9.755	10.159	10.583	11.027	11.491	11.978	12.488	13.021	13.579
10年	10.462	10.950	11.464	12.006	12.578	13.181	13.816	14.487	15.193	15.937
15年	16.097	17.293	18.599	20.024	21.579	23.276	25.129	27.152	29.361	31.772
20年	22.019	24.297	26.870	29.778	33.066	36.786	40.995	45.762	51.160	57.275
25年	28.243	32.030	36.459	41.646	47.727	54.865	63.249	73.106	84.701	98.347
30年	34.785	40.568	47.575	56.085	66.439	79.058	94.461	113.283	136.308	164.494

年金終価係数の早見表

使い方は簡単。毎年の積立金額に年金終価係数を掛けるだけです。

計算例：　年利5%で毎年50万円を20年間積み立てたときの20年後の金額はいくら？

5%で20年間運用時の年金終価係数：33.066

20年後の金額
＝ 50万円 × 33.066 ＝ 1653.3万円

参考までに年金終価係数をグラフに表すと次のようになります。

金利が高く期間が長いほど複利の効果が高いことが確認できますね。

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年金終価係数の求め方

必要な年金終価係数が早見表にないときは、次の計算式で求めることができます。

年金終価係数の計算式

$$\small{年金終価係数=\cfrac{(1+r)^n-1}{r}}$$

　　　　r = 年利（％）
　　　　n = 積立年数

電卓で計算するときは、次のように入力すると計算できます。

電卓で計算するときの入力のしかた（年利r=５％で10年間の場合）

「(1+r)」を入力：
　　[1]　[+]　[0] [.] [0] [5]　[=]
「n乗」を入力：
　　[×]　[×]　[=] 　※「＝」を(年数－1)回入力
「-1」を入力：
　　[－]　[1]　[=]
「÷r」を入力：
　　[÷]　[0] [.] [0] [5]　[=]